Parole chiave

• combinatorics
• shellability
• monomial ideals
• simplicial complex

Abstract. La congettura di Simon sulla extendably shellability degli scheletri del simplesso è un problema aperto da trent’anni. Una recente estensione della nozione di cordalità dai grafi agli ipergrafi (motivata dalla ricerca di una caratterizzazione degli ideali monomiali a risoluzione lineare) ha portato vari autori a formulare, in un contesto algebrico, una ulteriore congettura che implica quella di Simon. In questo seminario presento infiniti controesempi a questa congettura più forte. Tempo permettendo proverò a dare un’idea sulle possibili future direzioni di ricerca sul tema. Questo è un lavoro scritto in collaborazione con Bruno Benedetti.