Curve differenziabili. Superfici differenziabili. Strutture metriche su una superficie. Proprietà estrinseche di una superficie immersa. Proprietà intrinseche di una superficie Riemanniana. Teorema di Gauss-Bonnet. Varietà astratte. Elementi di calcolo tensoriale. Forme differenziali. Operatori differenziali su varietà Riemanniane. Contenuti a scelta: tensore di curvatura di varietà Riemanniane, forme differenziali e calcolo esterno, applicazioni. Durante l’attività di laboratorio verranno illustrati esempi e applicazioni varie.