Elementi di algebra e topologia: relazioni di equivalenza e insiemi quoziente; campi finiti; spazi topologici e funzioni continue. Omologia simpliciale: simplessi e complessi simpliciali; catene e operatori bordo; gruppi di omologia. Suddivisioni baricentriche e approssimazione simpliciale. Omologia persistente e diagrammi di persistenza. Topological data analysis.